SYSTEMATIC LITERATURE REVIEW: APLIKASI, APROKSIMASI, DAN PENGEMBANGAN MODEL DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT UNTUK DATA HITUNGAN DAN KUALITAS
DOI:
https://doi.org/10.26618/0aw3tt19Keywords:
Distribusi Binomial, Distribusi Poisson, Distribusi Normal, Aproksimasi, Distribusi HipergeometrikAbstract
Systematic literature review (SLR) ini bertujuan untuk menganalisis perkembangan mutakhir dalam aplikasi, hubungan teoritis, dan inovasi pemodelan Distribusi Probabilitas Diskrit menggunakan korpus sembilan artikel jurnal yang terfokus pada Distribusi Binomial, Poisson, Hipergeometrik, serta variasinya. Analisis tematik yang mendalam mengidentifikasi tiga domain penelitian krusial: 1) Aplikasi Klasik, yang menunjukkan relevansi model dasar dalam mengukur probabilitas keberhasilan di sektor pendidikan, kualitas layanan, dan pengendalian produksi; 2) Validasi Teoritis dan Praktis Aproksimasi Antar Distribusi, yang membahas konvergensi menuju Distribusi Normal dan dampaknya pada acceptance sampling (sampling penerimaan); dan 3) Pengembangan Model Mixed Poisson Baru untuk mengatasi masalah overdispersion pada data hitungan (count data). Temuan kunci menunjukkan bahwa model Poisson standar yang mengasumsikan equidispersion (rata-rata sama dengan varians) semakin tidak memadai untuk data frekuensi klaim asuransi dan data radiasi. Hal ini mendorong penciptaan model-model yang lebih fleksibel, seperti Distribusi Poisson-Darna dan Distribusi Mixed Poisson Transmuted Weighted Exponential, yang memberikan kecocokan superior dalam pemodelan data kompleks di dunia nyata.
References
Adetunji, A. A., Rijal, S., & Sabri, M. (2023). A New Three-Parameter Mixed Poisson Transmuted Weighted Exponential Distribution With Applications To Insurance Data. 8(2).
Alomair, A. M., & Ahsan-Ul-Haq, M. (2025a). A New Mixed Poisson Komal Distribution With Application On Radiation , Agricultural And Medical Sciences Data. Journal Of Radiation Research And Applied Sciences, 18(2), 101500. Https://Doi.Org/10.1016/J.Jrras.2025.101500
Alomair, A. M., & Ahsan-Ul-Haq, M. (2025b). Modeling Radiation And Electronic Devices Data With Poisson-Darna Distribution. Journal Of Radiation Research And Applied Sciences, 18(3), 101661. Https://Doi.Org/10.1016/J.Jrras.2025.101661
Damanik, F. H. S., Fitrianingsih, A. D. R., Fitriani, D., T, H., Humaidi, H. N. A., Humaidi, Minarsi, A., Mesya, Rianty, E., & Juansa, A. (2025). Dasar-Dasar Statistika. Pt. Star Digital Publishing. Https://Books.Google.Co.Id/Books?Id=Uqdfeqaaqbaj&Lpg=Pa28&Ots=Uhowgkkmer&Dq=Studi Mengenai Hubungan Dan Aproksimasi Antar Distribusi Probabilitas Klasik Memberikan Pondasi Teoritis Yang Kokoh Bagi Ilmu Statistika Serta Implikasi Praktis Yang Nyata Dalam Penyederhanaan Model Statistik.&Lr&Hl=Id&Pg=Pr1#V=Onepage&Q&F=False
Diana. (2017). Distribusi Binomial Sebagai Estimasi Probabilitas Layanan Sistem Informasi. Jurnal Ilmiah Matrik Vol.19, 19(3), 227–236.
Kretzer, J. D. (2024). On The Transmuted Distributions ; Properties And Application. Marshall University.
Loban, J. M., Sy, Y. P., Imamastri, M., & Tang, P. (2023). Uji Distribusi Binomial Pada Data Lama Masa Studi Mahasiswa. 04(02), 140–146.
Magdalena, Endayana, B., Pulungan, A. I., Maimunah, & Dalimunthe, N. D. (2021). Metode Penelitian. In Penerbit Buku Literasiologi.
Musadi, & Kurniawati, I. (2023). Normal Distribution Approximation Through Binomial And Poisson Distribution. 13(01), 108–122. Https://Doi.Org/10.20961/Jmme.V13i1.75051
Mutaqin, A. K., & Anisah, S. (2025). Mixing Distribution Analysis Of Mixture Poisson Distribution For Third Party Liability Insurance. 9(1), 1–12.
Najm, A. A., & Ali, B. K. (2025). Poisson Distribution And Its Relationship To The Normal And Binomial Distributions : Review Article. 6(July), 418–425.
Nurhaliza, Rahmi, D., Kurniati, A., & Yuniati, S. (2024). Model Distribusi Binomial Dalam Mengukur Probabilitas Keberhasilan Uji Coba Kualitas Layanan Sistem Informasi. 3(4), 405–410.
Rahayu, A. (2020). Model-Model Regresi Untuk Mengatasi Masalah Overdipersi Pada Regresi Poisson. Journal Peqguruang: Conference Series, 1(April), 1–5.
Sadiah, R. M., Windani, W., Bariatul, Z., Nugraheni, G. T., & Nugraha, D. A. (2024). Penerapan Distribusi Poisson Pada Kasus Penggunaan Straplesss Di Bidang Umkm. 7(2), 237–244.
Saifudin, T., Salsabila, F. N., Fitriyani, M., & Kholidiyah, A. (2025). Comparison Of Poisson Regression And Generalized Poisson Regression In Modeling The Number Of Infant Mortality In West Java 2022. Barekeng: Journal Of Mathematics And Its Applications, 19(1), 35–50.
Simbolon, D. S., Agustin, F., Pamungkas, H. S., Apsari, R. P., Sinaga, S., & Shalihah, U. M. (2021). Distribusi Analisis Hasil Produksi Sisir Pt . Xyz Menggunakan Teori Distribusi Hipergeometrik. 2(2), 99–101.
Tharshan, R. (2022). A New Mixed Poisson Distribution For Over-Dispersed Count Data : Theory And Applications. 17(1).
Yeesa, P., Thonglor, O., & Nidsunkid, S. (2025). Effect Of Approximate Probability Distributions On Single And Double Acceptance Sampling Plans For Attributes.
Zafar, J., & Ahsan-Ul-Haq, M. (2023). A New One-Parameter Discrete Probability Distribution With Its Neutrosophic Extension : Mathematical Properties And Applications. 3. Https://Doi.Org/10.1007/S41060-023-00382-Z
Downloads
Published
Issue
Section
License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.
With the receipt of the article by the SIGMA: Jurnal Pendidikan Matematika Editorial Board and the decision to be published, then the copyright regarding the article will be diverted to SIGMA: Jurnal Pendidikan Matematika.
Universitas Muhammadiyah Makassar as the publisher of SIGMA: Jurnal Pendidikan Matematika hold the copyright regarding all the published articles in this journal.Universitas Muhammadiyah Makassar has the right to multiply and distribute the article and every author is not allowed to publish the same article that was published in this journal.
The manuscript authentic and copyright statement submission can be downloaded ON THIS FORM.
