STUDI LITERATUR: PERKEMBANGAN PENELITIAN GRAF PLANAR DAN APLIKASINYA DALAM MATEMATIKA DAN KOMPUTASI
DOI:
https://doi.org/10.26618/jp4vc902Keywords:
graf planar, planar embedding, fuzzy graph, branch-decomposition, upward planarAbstract
Graf planar merupakan salah satu objek kajian fundamental dalam teori graf yang memiliki peranan penting dalam pengembangan matematika murni maupun penerapannya pada ilmu komputer dan rekayasa sistem. Seiring dengan meningkatnya kebutuhan akan efisiensi komputasi dan pemodelan sistem kompleks, penelitian mengenai graf planar terus berkembang baik dari sisi teoritis maupun aplikatif. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis secara terfokus tren, fokus kajian, dan arah pengembangan penelitian graf planar berdasarkan sepuluh artikel ilmiah terpilih yang terindeks Scopus dan Sinta pada periode 2013–2024. Metode yang digunakan adalah studi literatur kualitatif dengan instrumen utama berupa lembar analisis dokumen yang memuat aspek topik penelitian, metode, kontribusi teoretis, serta aplikasi yang dibahas. Teknik pengumpulan data dilakukan melalui penelusuran basis data jurnal ilmiah dan seleksi artikel berdasarkan kriteria relevansi dan kebaruan. Hasil penelitian menunjukkan bahwa kajian graf planar saat ini terkonsentrasi pada empat arah utama, yaitu peningkatan efisiensi algoritme embedding dan branch-decomposition, generalisasi teorema klasik seperti Euler dan Kuratowski, pengembangan graf planar dalam kerangka fuzzy dan neutrosophic, serta penerapannya dalam optimasi tata letak sistem elektronik (VLSI) dan visualisasi data. Kesimpulan dari penelitian ini menegaskan bahwa riset graf planar telah mengalami pergeseran signifikan dari kajian teoretis murni menuju pendekatan multidisipliner yang berorientasi pada pemecahan masalah nyata dalam era komputasi modern.
References
Bian, Z., Gu, Q. P., & Zhu, M. (2016). Practical algorithms for branch-decompositions of planar graphs. Discrete Applied Mathematics, 199, 156–171. https://doi.org/10.1016/j.dam.2015.10.008
Borodin, O. V. (2013). Colorings of plane graphs: A survey. Discrete Mathematics, 313(4), 517–539. https://doi.org/10.1016/j.disc.2012.11.017
Di Battista, G., & Frati, F. (2014). A survey on small-area planar graph drawing. arXiv Preprint arXiv:1410.1006. https://arxiv.org/abs/1410.1006
Diestel, R. (2017). Graph theory (5th ed.). Berlin, Germany: Springer.
Emut, E. (2022). Generalisasi pertidaksamaan Euler untuk membuktikan planaritas graf K₅ dan K₃,₃. Pythagoras: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika, 17(2), 475–488. https://doi.org/10.21831/pg.v17i2.XXXX
Fujita, T., & Smarandache, F. (2024). Survey of planar and outerplanar graphs in fuzzy and neutrosophic graphs. University of New Mexico Repository. https://digitalrepository.unm.edu/xxxx
Guégan, G., Knauer, K., Rollin, J., & Ueckerdt, T. (2021). The interval number of a planar graph is at most three. Journal of Combinatorial Theory, Series B, 146, 61–67. https://doi.org/10.1016/j.jctb.2020.10.005
Hopcroft, J., & Tarjan, R. (1974). Efficient planarity testing. Journal of the ACM, 21(4), 549–568. https://doi.org/10.1145/321850.321852
Hoog, I. van der, Parada, I., & Rotenberg, E. (2022). Dynamic embeddings of dynamic single-source upward planar graphs. arXiv Preprint arXiv:2209.14094. https://arxiv.org/abs/2209.14094
Istiani, A., & Hidayatulloh. (2017). Analisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal pada materi bangun ruang sisi datar. Dalam Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika (Vol. 1, No. 1, hlm. 129–135). Lampung, Indonesia.
Kuratowski, K. (1930). Sur le problème des courbes gauches en topologie. Fundamenta Mathematicae, 15, 271–283.
Nugroho, R. A. (2018). Higher-order thinking skills (HOTS). Jakarta, Indonesia: Grasindo.
Pach, J., & Wenger, R. (2001). Embedding planar graphs at fixed vertex locations. Graph Drawing, Lecture Notes in Computer Science, 1984, 263–274. https://doi.org/10.1007/3-540-44541-2_25.
Saroinsong, A. G. T., Pinontoan, B., & Montolalu, C. E. J. C. (2021). Crossing number of infinite family of extension Kochol’s periodic graphs. Jurnal DeCartesiaN, 10(2), 123–134. https://jurnal.unsrat.ac.id/index.php/decartesian
Satriani, S., Uddin, W., Halim, N. H., & Syamsuadi, A. (2020). The analysis of compliance type student’s error in resolving integral challenge of trigonometry function. International Journal of Mathematics Trends and Technology, 66(10), 14–19. https://doi.org/10.14445/22315373/IJMTTV66I10P503
Schaefer, M. (2021). A new algorithm for embedding plane graphs at fixed vertex locations. Electronic Journal of Combinatorics, 28(4), P4.55. https://www.combinatorics.org/ojs/index.php/eljc/article/view/XXXX
Smarandache, F. (2019). Introduction to neutrosophic graph theory. Brussels, Belgium: Pons Publishing House.
Tamassia, R. (2013). Handbook of graph drawing and visualization. Boca Raton, FL: CRC Press.
Wilar, S. H., Pinontoan, B., & Montolalu, C. E. J. C. (2020). Book embedding of infinite family crossing-critical graphs. Jurnal DeCartesiaN, 9(1), 45–55. https://jurnal.unsrat.ac.id/index.php/decartesian
West, D. B. (2018). Introduction to graph theory (2nd ed.). Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall.
Downloads
Published
Issue
Section
License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.
With the receipt of the article by the SIGMA: Jurnal Pendidikan Matematika Editorial Board and the decision to be published, then the copyright regarding the article will be diverted to SIGMA: Jurnal Pendidikan Matematika.
Universitas Muhammadiyah Makassar as the publisher of SIGMA: Jurnal Pendidikan Matematika hold the copyright regarding all the published articles in this journal.Universitas Muhammadiyah Makassar has the right to multiply and distribute the article and every author is not allowed to publish the same article that was published in this journal.
The manuscript authentic and copyright statement submission can be downloaded ON THIS FORM.
