ANALISIS PEMAHAMAN MAHASISWA TERHADAP KONSEP LIMIT FUNGSI DI SATU TITIK (STUDI KASUS PADA MAHASISWA JURUSAN MATEMATIKA FMIPA UNM)

Abstract

Konsep limit fungsi merupakan konsep dasar untuk membangun beberapa konsep kalkulus lainnya, misalnya turunan dan integral. Konsep limit fungsi di satu titik perlu dipahami oleh mahasiswa agar konsep yang didasarkan pada konsep limit juga dapat dipahami. Namun beberapa mahasiswa yang telah belajar konsep limit fungsi di satu titik belum memahami dengan benar konsep limit fungsi di satu titik. Tujuan penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan pemahaman mahasiswa terhadap konsep limit fungsi di satu titik. Pemahaman yang dimaksud dalam penelitian ini adalah pemahaman instrumental (mampu menuliskan konsep limit fungsi di satu titik tetapi tidak mampu menjelaskan dengan tepat) dan pemahaman relasional (mampu menuliskan dan menjelaskan konsep limit fungsi di satu titik dengan tepat). Penelitian ini adalah penelitian kualitatif. Subjek penelitian adalah tiga orang mahasiswa Jurusan Matematika yaitu seorang berkemampuan tinggi yang selanjutnya disebut subjek tinggi (ST), berkemampuan sedang yang selanjutnya disebut subjek sedang (SS), dan berkemampuan rendah yang selanjutnya disebut subjek rendah (SR). Fokus penelitian adalah mendeskripsikan pemahaman mahasiswa terhadap konsep limit fungsi di satu titik yang meliputi pemahaman instrumental dan pemahaman relasional. Untuk mengungkap data penelitian, dilakukan wawancara berbasis tugas kepada subjek penelitian. Data penelitian divalidasi dengan melakukan triangulasi waktu yaitu melakukan wawancara dalam waktu cukup lama dengan wawancara sebelumnya. Data penelitian dianalisis dengan (a) menelaah data subjek dan membandingkan data wawancara untuk memperoleh data yang valid, (b) melakukan reduksi data dengan membuat abstraksi, (c) mengklasifikasi dan mengidentifikasi data untuk menarik kesimpulan dari data. Hasil penelitian ini menunjukkan: (1) pemahaman subjek tinggi (ST): (a) pemahaman terhadap 15ε">  dan 15δ">  termasuk pemahaman relasional, (b) pemahaman terhadap kalimat berkuantor termasuk pemahaman instrumental, sedangkan pemahaman terhadap kalimat implikasi termasuk pemahaman relasional,
(c) pemahaman terhadap nilai mutlak sebagai jarak termasuk pemahaman relasional, (d) pemahaman fungsi dan grafik fungsi termasuk pemahaman relasional,
(e) pemahaman dalam menginplementasikan definisi formal limit fungsi untuk membuktikan kebenaran nilai limit termasuk pemahaman relasional; (2) pemahaman subjek sedang (SS): (a) pemahaman terhadap 15ε">  dan 15δ">  termasuk pemahaman relasional, (b) pemahaman terhadap kalimat berkuantor dan kalimat implikasi termasuk pemahaman relasional, (c) pemahaman terhadap nilai mutlak sebagai jarak termasuk pemahaman relasional, (d) pemahaman fungsi dan grafik fungsi termasuk pemahaman instrumental, (e) pemahaman dalam menginplementasikan definisi formal limit fungsi untuk membuktikan kebenaran nilai limit termasuk pemahaman instrumental; (3) pemahaman subjek rendah (SR): (a) pemahaman terhadap makna 15ε">  dan 15δ">  termasuk pemahaman instrumental, sedangkan pemahaman terhadap kaitan keduanya termasuk pemahaman relasional, (b) pemahaman terhadap kalimat berkuantor termasuk pemahaman instrumental, sedangkan pemahaman terhadap kalimat implikasi termasuk pemahaman relasional, (c) pemahaman terhadap nilai mutlak sebagai jarak termasuk pemahaman instrumental, (d) pemahaman fungsi dan grafik fungsi termasuk pemahaman relasional, (e) pemahaman dalam menginplementasikan definisi formal limit fungsi untuk membuktikan kebenaran nilai limit termasuk pemahaman instrumental